Yevgeny Aleksandrovich Gangnus (më vonë mori mbiemrin e nënës së tij, Evtushenko) në rajonin Irkutsk të Siberisë në një qytet të vogël të quajtur Zima në 18 korrik 1933 në një familje fshatare me origjinë fisnike. Ai kishte rrënjë ruse, gjermane baltike, ukrainase, polake, bjelloruse dhe tartare. Stërgjyshi i tij nga nëna Joseph Baikovsky i përkiste szlachta, ndërsa gruaja e tij ishte me origjinë ukrainase. Ata u internuan në Siberi pas një rebelimi fshatar me në krye Jozefin. Një nga vajzat e tyre - Maria Baikovskaya - u martua me Ermolai Naumovich Evtushenkoi cili ishte me origjinë Bjelloruse. Ai shërbeu si ushtar në Ushtrinë Perandorake gjatë Luftës së Parë Botërore dhe si oficer në Ushtrinë e Kuqe gjatë Luftës Civile. Paraardhësit e tij atëorë ishin gjermanë që u transferuan në Perandorinë Ruse në 1767. Gjyshi i tij Rudolph Gangnus, një mësues i matematikës me origjinë gjermane Baltike, u martua me Anna Plotnikova me fisnikëri ruse. [8] Të dy gjyshërit e Evtushenkos u arrestuan gjatë spastrimeve të Stalinit si "armiq të popullit" në 1937. Babai i Evtushenkos, Aleksandr Rudolfovich Gangnus, ishte gjeolog, ashtu si nëna e tij, Zinaida Ermolaevna Evtushenko, e cila më vonë u bë këngëtare. Djali shoqëroi babanë e tij në ekspeditat gjeologjike në Kazakistan në 1948, dhe në Altai, Siberi, në 1950. Evtushenko i ri shkroi vargjet e tij të para dhe chastushki me humor ndërsa jetonte në Zima, Siberi. Prindërit e tij ishin divorcuar kur ai ishte 7 vjeç dhe ai u rrit nga nëna e tij. Në moshën 10 vjeç ai kishte kompozuar poezinë e tij të parë. Gjashtë vjet më vonë një revistë sportive ishte e para periodike që botoi poezinë e tij. Në 19 vjeç, ai botoi librin e tij të parë me poezi, Prospektet e së Ardhmes.

Pas Luftës së Dytë Botërore, Evtushenko u transferua në Moskë dhe nga 1951 në 1954 studioi në Institutin e Letërsisë Gorki në Moskë, nga i cili u largua. Në vitin 1952 ai u bashkua me Bashkimin e Shkrimtarëve Sovjetikë pas botimit të përmbledhjes së tij të parë me poezi. Poema e tij e hershme So mnoyu vot chto proiskhodit ("Kjo është ajo që po ndodh me mua") u bë një këngë shumë e popullarizuar, e kryer nga aktori dhe kompozitori Alexander Dolsky. Në vitin 1955 Evtushenko shkroi një poezi rreth kufijve Sovjetikë që ishin një pengesë në jetën e tij. Botimi i tij i parë i rëndësishëm ishte poema e vitit 1956 Stantsiya Zima ("Stacioni Zima"). Në vitin 1957, ai u përjashtua nga Instituti Letrar për "individualizëm". Ai u ndalua të udhëtonte, por fitoi popullaritet të gjerë tek publiku Sovjetik. Puna e tij e hershme gjithashtu tërhoqi vlerësime nga Boris Pasternak, Carl Sandburg dhe Robert Frost.

Evtushenko ishte i njohur për ndërlidhjet e tij të shumtë. Evtushenko u martua katër herë: në 1954 u martua me Bella Akhmadulina, e cila botoi përmbledhjen e saj të parë me poezi në 1962. Pas divorcit u martua me Galina Sokol-Lukonina. Gruaja e tretë e Evtushenkos ishte përkthyese anglisht Jan Butler (martuar në 1978) dhe Maria Novikova e katërt me të cilën u martua në 1986. Ai kishte pesë djem: Dmitry, Sasha, Pyotr, Anton dhe Yevgeny. Gruaja e tij jep mësim rusisht në Shkollën Përgatitore Edison në Tulsa, Oklahoma. Vetë Evtushenko kaloi gjysmën e vitit në Universitetin e Tulsa, duke ligjëruar për poezinë dhe kinemanë evropiane.

Evtushenko vdiq në mëngjesin e 1 Prillit 2017, në Qendrën Mjekësore Hillcrest në Tulsa, Oklahoma. E veja e tij, Maria Novikova, raportoi se ai vdiq i qetë në gjumin e tij nga dështimi i zemrës. Djali i tij Yevgeny raportoi se Evtushenko ishte diagnostikuar me kancer rreth gjashtë vjet më parë dhe se ai i ishte nënshtruar një operacioni për të hequr një pjesë të veshkës, por sëmundja ishte rikthyer së fundmi. "Gruaja e tij, Maria Novikova dhe dy djemtë e tyre, Dmitri dhe Yevgeny, thuhet se ishin me të kur ai vdiq." Pas vdekjes së tij, Evtushenko u përshkrua nga shoku dhe përkthyesi i tij Robin Milner-Gulland si "një talent absolut natyror në shfaqje" në programin e Fjalës së Fundit të BBC Radio 4. Milner-Gulland gjithashtu shkruajti, në një nekrologji në The Guardian, se "kishte një fazë të shkurtër kur zhvillimi i letërsisë ruse dukej gati sinonim me emrin e tij", dhe kjo mes karakteristikave të tij të "mprehtësisë, ndjenjës, populizmit, vetëbesimit dhe kënaqësi e madhe e tingullit të gjuhës ", ai ishte" mbi të gjitha një shpirt bujar ". Raymond H. Anderson deklaroi në The New York Times se poezia e tij "sfiduese" "frymëzoi një brez të rinj rusë në luftën e tyre kundër Stalinizmit gjatë Luftës së Ftohtë".