Prindërit e Stevenson Louise Destler Stevenson dhe C.L. Stevenson u takua në një shkollë të mesme në Cincinnati. Ata po jetonin në Kembrixh, Angli, ku Charles po studionte filozofinë nën I. A. Richards dhe Wittgenstein, kur lindi vajza e tyre e parë, Anne. Familja u kthye në Amerikë kur Anne ishte gjashtë muajshe, duke kaluar në New Haven, babai i saj do të mësonte në universitete përfshirë Harvard dhe Yale. Ajo u rrit në New England, më e madhja e tre vajzave dhe u arsimua në Ann Arbor, Michigan, ku babai i saj ishte profesor i filozofisë. Babai i saj ishte një pianist i devotshëm dhe dashamirës i poezisë dhe nëna e saj shkroi fiction dhe ishte një treguese e talentuar. Stevenson mësoi piano dhe violonçel dhe ajo supozoi deri në moshën 19 vjeç se ajo do të ishte një muzikante profesioniste. Ajo studioi muzikë dhe gjuhë, në Universitetin e Miçiganit, ku filloi të humbë dëgjimin; ajo përgatiti të ishte një shkrimtar në vend të kësaj. Duke marrë diplomën e saj universitare në vitin 1954 dhe duke u diplomuar me nderime, ajo u kthye në MB, ku ka jetuar pjesën më të madhe të jetës së saj.

Stevenson u martua me një shoqe fëmijërie, por idealet e saj romantike u zgjidh dhe martesa nuk ishte një sukses. Ajo vëren se "më deshën dy martesa të pakënaqura dhe tre fëmijë për të bërë që të rishikoja supozimet e mia." [5] Në vitet 1960 ajo jetoi dhe shkroi në Kembrixh, Glasgow, Dundee dhe Oksford. Ajo ishte shkrimtare në rezidencën në Universitetin e Dundee dhe bashkë-themeloi Poezi të tjera (revistë) me Evangeline Patterson. Në 1979, me Michael Farley, ajo filloi Librarinë e Poezisë në Hay-on-Wye dhe në 1982 u transferua në Sunderland, pastaj Durham, ku tani jeton me burrin e saj Peter Lucas. [5] Që nga viti 2011 ajo kishte gjashtë nipër e mbesa.

Stevenson është autori i mbi një duzinë vëllimesh poezish, i disa librave eseve dhe kritikës letrare, i një biografie të diskutueshme të poetit amerikan Sylvia Plath, Bitter Fame: A Life of Sylvia Plath (1989), dhe dy studimeve kritike të Elizabeth Bishop. Stevenson përdor një aparat dëgjimi; disa nga poemat e saj (përfshirë "Dëgjimin me Gishtat e Mia" dhe "On Going Shurdhër") i referohen përvojës së saj të shurdhësisë.

Alfred Hickling në Guardian rishikoi punën e Stevenson:

Për të arritur një kuptim të vërtetë të poezisë së Anne Stevenson, ju duhet të shkoni thellë. Në fakt, The Deep është një vend shumë i mirë për të filluar. Duke u futur në grykëderdhjen e Humberit si një fin i gjerë çeliku, The Deep është tërheqja e re mbresëlënëse ujore e Hull - ku pret të gjesh peshk tropikal sesa poezi topikale - megjithatë gjëja e parë që vizitori sheh, para se të zbresë në fundin e rezervuarit më të thellë të Evropës, është një linjë nga Stevenson: "Deti është aq afër sa të arrijmë në një botë tjetër".

Stevenson gjithashtu shkroi poezinë "Mrekullia e Kampit 60". Shtë një përshkrim i Kapelës Italiane në Ishullin Orkney të Lamb Holm në 1992, nga këndvështrimi i një ish-FUQI fiktiv Italian. 'Mrekullia e Kampit 60' përdoret gjithashtu për t'iu referuar drejtpërdrejt Kapelës në disa raste.